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楽しみながら峻峰を目指す。難解な代数幾何学を、必要最小限の知識から始め、基本的な考え方を押さえながらその面白さも味わう、画期的な入門書。

目次 ：平面曲線と特異点;形式的ベキ級数環;ブローアップ;Weierstrass多項式;平面曲線の特異点解消;アフィン代数多様体と座標環;加群;有限群の表現;不変式環;次数加群とHilbert‐Poincar´e級数;テンソル積とHom加群;完備化;正則局所環;指標理論;Molienの公式;SL(2,C)の有限部分群;Klein‐Du Val特異点;ホモロジー;加群の分解;二重複体;Hilbertのsyzygy定理;付録A 局所化・整拡大;付録B Noether局所環の次元の理論;付録C Noether正規化補題とHilbertの零点定理

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