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孤立超曲面特異点に関わる3種の対象「特異点・ルート系・離散群」の間には、いくつもの興味深い関連が見出されている。いまだ謎が多いその起源の解明に向けて、原始形式やFrobenius構造など微分幾何学的構造に焦点を当てた入門的解説を行う。展開した理論をもとにミラー対称性の具体例を紹介し、発展的話題や今後の課題にも触れる。

目次 ：1 可逆多項式とウェイト系;2 Frobenius構造入門;3 ルート系とWeyl群;4 有限Weyl群不変式とFrobenius構造;5 アフィンWeyl群不変式とFrobenius構造;6 原始形式入門(ADE型);7 原始形式入門(アフィンADE型);8 ミラー対称性

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