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ガウスやコーシーなど、名だたる数学者を魅了してきた虚数。「二乗してマイナスになる」という実体を持たない数で、英語では「imaginary number(想像上の数)」と呼ばれている。その一方、オイラーがつきとめたようにeiπ+1=0が成り立つなど、虚数は数学の深遠さを次々と明らかにしてきた。この不思議な数の正体とは?1、2、3…といった自然数のしくみからスタートし、摩訶不思議な数の魅力と威力をやさしく伝える。

目次 ：第1章 虚数は本当にウソの数か?―ヒーローとしての虚数(虚数とはどのようなものか―2乗してマイナスになるとなぜいけない?;実数の側の状況はどうか―実数はどれくらい「まっとうな」数か?);第2章 虚数はこうして認められた!―虚数の誕生事情(負の数と虚数の生い立ちと定着まで―方程式から芽が出て成長した);第3章 これが虚数のナマの姿だ!―虚数と複素数の世界(複素数と複素数平面―複素数の基本的性質を調べる;複素数の乗法と回転―複素数をかけること;複素数とはどういう数か―複素数を超える数は存在するか);第4章 複素関数の微分・積分―実数と複素数の微分・積分のちがい(複素関数の微分―複素関数の微分の強い性質;複素関数と積分―計算を超える奇妙な性質)

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