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豊かな性質をもつ正則関数から留数定理とその応用の習得へ。高校からのつながりを意識し、なんのためにこれを学ぶかをつねに伝えるよう具体的に記述。「例」や「例題」が豊富で、「なるほど!!」と納得できる。
目次 :複素数;複素数の収束と無限級数;平面の集合と位相;複素関数・連続関数と微分可能関数;関数の収束そして関数項級数;正則関数;正則関数の幾何学的側面―コーシー‐リーマンの方程式;複素関数の積分―線積分;コーシーの積分定理;コーシーの積分公式とテイラー展開可能性;正則関数の諸性質;ローラン展開と孤立特異点;留数定理と偏角の原理;留数定理と偏角の原理の応用
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