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「直線外の一点を通って、これと平行な直線はただ一本しか引けない」というユークリッドの第五公理に対し、「いや平行線は二本引ける」として誕生した非ユークリッド幾何。その考え方と歴史から、幾何学の魅力をさぐる。

目次 ：第1部 ユークリッド幾何から非ユークリッド幾何へ(平行線はどう見えるか;ユークリッドの『原論』を見る ほか);第2部 非ユークリッド幾何の発見(碩学ルジャンドルの功績;数学の王者ガウス ほか);第3部 非ユークリッド幾何のモデル(まず球面に馴れよう;モデルを半球の上に作る);付録(サッケーリ・ルジャンドルの二定理;トレミーの定理の逆 ほか)

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