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17世紀初頭、大科学者ケプラーは、「同一の球を最も効率よく三次元空間に詰め込む方法は、果物屋のオレンジの積み方と同じ」という予想を立てた。が、一見簡単に見えるこの命題の証明にかかった年月は実に400年。「フェルマーの最終定理」に並ぶ超難問として知られ、20世紀末に天才数学者ヘールズがコンピューターを駆使して最終証明を果たした問題を巡る感動のノンフィクション。

目次 ：砲弾とメロン―最初の問いかけ;十二球のパズル―ケプラー予想の誕生;消火栓とサッカー選手―二次元の場合は?;トゥエの二つの試みとフェイエシュ=トートの功績―二次元での解決;何人いっしょにキスできる?―ニュートン=グレゴリーの三次元接吻数問題;ボールをネットにくるんでみたら―三次元接吻数問題の解決;潰れた箱―ガウスによる三次元格子充填の解決;正真正銘の難問―ヒルベルトの問題提起;遅々たる歩み―上界を引き下げる;シアン事件―偽の解決;真打ち登場―へールズによるケプラー予想の証明;コンピューターとアルゴリズム―へールズの手法;それはほんとうに証明なのか―コンピューターと数学;蜂の巣再訪―離散幾何学の未解決問題;これはエピローグではない

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