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数学者たちは「無限」という暴れ馬を、どのように馴致してきたか、数学的アイデアごとに切り口を決めて、考え方の発展の歴史を章ごとに辿る。

目次 ：数の誕生―トークン・線刻・書字板;形のロジック―初期の幾何学;算術と記数法の歴史―十進記数法による筆算という大発明;未知数への目印―Xを追って代数学へ;不滅の三角形―三角法と対数の発明;解析幾何学の誕生―座標が幾何学と代数学をつないだ;数論のはじまり―整数の中に隠れたパターンを探れ!;微積分法―物理世界が従う文法の発見;微分方程式と自然法則―数理物理学の形成;虚の数―負の数は平方根をもつか?;解析学の土台―連続・極限・関数の明確な定義;不可能な三角形―ユークリッド幾何学を超えて;対称性の数理―解けない方程式の形は?;抽象代数学の発展―数の世界から代数構造へ;ゴムシートの幾何学―「かたち」の定性的理解へ;4次元の空間―幾何学と現実世界;論理のかたち―数学の基礎を求めて;どのくらい確かなの?―偶然性の合理的な扱い方;高速計算の時代―計算機の発展と計算数学;カオスと複雑系―不規則な現象にもパターンがある

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