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コンパスと定規だけを使って、任意に与えられた角を三等分せよ。古代ギリシア以来有名なこの作図問題に、多くのアマチュア数学者が魅了され、あたら人生を棒に振った。なんと、数学的にきちんと解決されたのは、ギリシアから二千数百年も後のことで、しかも答えは「不可能」だった。その「不可能」を証明するためには、幾何学にとどまらない、一歩高い次元の数学が必要だったのだ。その周辺を懇切に解きほぐした本文と、その解説（一松信）は、あのガロア理論への格好の助走となっている。巻末に、「不可能」を納得しない面々を描いた「「角の三等分家」と付き合ってみて」（亀井哲治郎）を収録。

目次 ：第１部　角の三等分（初等幾何学における三つの難問題；任意の角の三等分は不可能であるということ；角の三等分問題に現われる三次方程式；定規と両脚器とによる計算；三次方程式の根の作図可能、不可能　ほか）；第２部　解説（角の三等分の意義；体の概念；体の拡大；作図可能な数；三次方程式の解法　ほか）；エッセイ　「角の三等分家」と付き合ってみて

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