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本書では、複素関数が理工系学問にどのように役に立つのかを実感できるようにまとめている。まず、初学者が誤解しやすい複素関数の特徴を、実数関数との違いを強調して示した。また、複素積分には面白い性質があって、その特徴をうまく利用すると、解法の困難な実数積分を複雑な計算をすることなく解くことができる。この手法にはじめて接すると、その神秘性に魅了されるが、本書では、この事実を体感できるように実例とともに紹介している。

目次 ：第１章　複素数とは；第２章　べき級数展開とオイラーの公式；第３章　複素数の関数；第４章　複素積分；第５章　等角写像；第６章　調和関数と等角写像の応用；第７章　解析接続；第８章　多価関数とリーマン面

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