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クーラントが全精力を注ぎ込んでまとめあげた数学入門。整数論や位相幾何、作図問題や微分積分など数学の基本概念を深く理解し、数学的に考えることの意欲がかきたてられる名著。約５０年ぶりに改訂された原書第２版では、フェルマーの最終定理や４色問題の解決など最近の発展が補われた。日本語版では、図を見やすくするために立体視図を入れるなどさらに改善した。

目次 ：第１章　自然数；第１章への補足　整数論；第２章　数学における数系；第２章への補足　集合の代数；第３章　作図法、数体の代数；第４章　射影幾何学、公理論、非Ｅｕｃｌｉｄ幾何学；第５章　位相幾何学；第６章　函数と極限；第６章への補足　極限と連続性の例題の追加；第７章　最大と最小；第８章　微分積分学；第８章への補足；第９章　最近の発展；付録　補足、問題、および演習問題

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