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本書は、理工系のみならず、情報、経済、経営などの各分野で積極的に利用されている「線形代数」の基礎の修得を目的とした、大学初年級学生のテキストである。高校数学からスムースに橋渡しできるよう本書では、行列とその四則計算、連立1次方程式の掃き出し法による解法、ベクトルとベクトル空間、ベクトルの1次従属、1次独立、ベクトル空間の基底、線形写像、行列式、行列式を利用した連立1次方程式の解法などを解説している。
目次 :1 連立1次方程式を数のように扱う;2 変数の個数を減らして連立1次方程式を解こう;3 変数を減らすという操作を行列の積としてとらえる;4 平面の変換;5 ベクトル空間、直線、平面、合同変換;6 連立1次方程式はいつでも解けるか?自由変数の個数は?;7 解の構造定理;8 自由変数の個数とベクトルの1次独立、1次従属;9 ベクトル空間の基底と次元;10 連立1次方程式の次元定理;11 連立1次方程式の解の分母は?(行列式);12 行列式の計算法
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